Article on other languages:
- أعداد_فردية_وزوجية
- Четни_и_нечетни_числа
- Nombre_senar
- Sudá_a_lichá_čísla
- Lige_og_ulige_tal
- Parität_(Mathematik)
- Parity_(mathematics)
- Números_pares_e_impares
- Zenbaki_bakoiti
- Parillinen_luku
- Parité_(arithmétique)
- מספר_זוגי
- Páros_és_páratlan_számok
- Para_e_ne-para_nombri
- Oddatala
- Numeri_pari_e_dispari
- 奇数
- 홀수와_짝수
- Numerus_impar
- Nümar_díspari
- Lyginiai_ir_nelyginiai_skaičiai
- ഇരട്ടസംഖ്യകള്
- Evene_un_unevene_Tallen
- Even
- Oddetal_og_partal
- Partall
- Liczby_parzyste_i_nieparzyste
- Números_pares_e_ímpares
- Чётные_и_нечётные_числа
- Even_number
- Párne_číslo
- Soda_in_liha_števila
- Парни_и_непарни_бројеви
- Jämna_och_udda_tal
- จำนวนคู่และจำนวนคี่
- Çift_ve_tek_sayılar
- جفت_عدد
- 奇數和偶數
 |
del.icio.us |
 |
Digg |
 |
Furl |
 |
|
 |
Rojo |
| Add to OnlyWire |
Κάθε ακέραιος αριθμός μπορεί να είναι είτε άρτιος είτε περιττός σύμφωνα με τον πάρακάτω κανόνα: αν είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του δύο τότε είναι άρτιος, διαφορετικά είναι περιττός. Για παράδειγμα οι αριθμοί −2, 0, 8 είναι άρτιοι ενώ οι −3, 1, 21 είναι περιττοί.
Οι άρτιοι καλούνται επίσης ζυγοί και οι περιττοί καλούνται μονοί και συχνά εννοούμε μόνο τους φυσικούς αριθμούς (δεν περιλαμβάνονται αρνητικοί).
- Κάθε άρτιος αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν όπου ν∈
- Κάθε περιττός αριθμός μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 2ν+1 όπου ν∈
Πίνακας περιεχομένων |
Ιδιότητες
Πρόσθεση και αφαίρεση
- άρτιος ± άρτιος = άρτιος
-
- 2ν+2κ=2(ν+κ)=2λ που είναι αρτιος
- άρτιος ± περιττός = περιττός
-
- 2ν+(2κ+1)=2(ν+κ)+1=2λ+1 που είναι περιττός
- περιττός ± περιττός = άρτιος
-
- (2ν+1)+(2κ+1)=2(ν+κ)+2=2λ+2=2(λ+1)=2μ που είναι άρτιος
Πολλαπλασιασμός
- άρτιος * άρτιος = άρτιος
- άρτιος * περιττός = άρτιος
- περιττός * περιττός = περιττός
Διαίρεση
Το αποτέλεσμα της διαίρεσης δύο ακεραίων αριθμών δεν είναι αναγκαστικά ακέραιος αριθμός. Για παράδειγμα το πηλίκο της διαίρεσης του 1 με το 2 είναι το κλάσμα 1/2 που δεν είναι ούτε άρτιος ούτε περιττός αφού αρτιοί ή περιττοί μπορούν να είναι μόνο οι ακεραίοι. Αν όμως το πηλίκο της διαίρεσης δύο ακεραίων είναι ακέραιος τότε αυτός είναι άρτιος αν και μόνο αν ο διαρεταίος έχει περισσότερους παράγοντες του δύο από τον διαιρέτη.
